Informasi PPDB SMP Muhammadiyah 4 Surakarta

Berikut ini adalah brosur PPDB SMP Muhammadiyah 4 Surakarta

untuk pendaftar dari lulusan SD/MI Muhammadiyah jika melakukan daftar ulang sebelum tanggal 1 Juli 2014 akan mendapat potongan sebesar Rp500.000,00

Semoga bermanfaat

Asesmen 3.4: Geometri

Contoh penyelesaian soal pada modul matematika PLPG asesmen 3.4:Geometri

Asesmen 3.3 Persamaan dan Pertidaksamaan

Contoh penyelesaian soal pada modul matematika PLPG asesmen 3.3 Persamaan dan Pertidaksamaan.
1. (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
   = (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)

    ={(Ö3 + Ö2) + (2 + Ö5)}{(Ö3 - Ö2) + (2 - Ö5)}( Ö10 + 2Ö3)

    Ingat : (a + b)(a – b) = a² – b²

    = {3 – 2 + 4 – 5 + 2Ö3 - Ö15 + 2Ö2 – Ö10 +2Ö3 - 2Ö2 + Ö15 - Ö10}(Ö10 + 2Ö3)

    = {4Ö3 - 2Ö10)(Ö10 + 2Ö3)

    = 4Ö30 + 8.3 – 2.10 - 4Ö3

    = 24 – 20

    = 4

2. (1/4)^-3 + 2² - ³Ö-8

    =(2^-2)^-3 + 2² – (-2³)^1/3

    = 2⁶ + 2² – (-2)

    = 64 + 4 + 2

    = 70
3.  Jika x = 25 dan y = 64, menentukan nilai (x^-3/2.y^2/3)/(y^1/3 – x^1/2)

    = {(25)^-3/2.³Ö64²}/{64^1/3 – (25)^-1/2}

    = {(5²)^-3/2.³Ö(2⁴)^2/3}/{(2⁶)^1/3 – (5²)^1/2}

    = (5^-3.2⁴)/(2² – 5)

    = (1/125)(2⁴)/(4 – 5)

    = (16/125)/-1

   = - 16/125
4.      x² – nx + 24 = 0

    akar-akarnya x₁ dan x₂

    selisih = x₁ – x₂ = ÖD/a = 5

    ÛÖ(b² – 4ac) / a

    ÛÖ((-n)² – 4(1)(24))/1 = 5

    ÛÖ(n² – 96) = 5

    Û n² – 96 = 25

    Û n² = 25 + 96

    Û n² = 121

    Û n = ±Ö121

    Û n = 11 atau n = -11

5.  persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar persamaan 3x² – 12x + 2 = 0

    x₁ + x₂ = 4

    x₁.x₂ = 2/3

    akar-akar persamaan baru dua lebih besar maka menjadi a = (x₁ + 2) dan b = (x₂ + 2)

    a + b = x₁ + x₂ + 4 = 4 + 4 = 8

    a.b = x₁.x₂ + 2(x₁ + x₂) + 4 = ²/₃ + 2(4) + 4

                                               = ²/₃ + 12

                                               = ³⁸/₃

    Persamaan kuadrat baru

    x² – 8x + ³⁸/₃ = 0

   3x² – 24x + 38 = 0

semoga bermanfaat. jika ada kritik dan saran mohon untuk disampaikan

Rumus Suka-suka Untuk Menyelesaikan Soal Cerita pada Himpunan

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan himpunan bisa dibilang sebagai soal “penghuni tetap” pada Ujian Nasional mata pelajaran matematika tingkat SMP/MTs. Soal tersebut sebenarnya bukan soal yang rumit dan dapat diselesaikan secara mudah dengan diagram Venn. Selain menggunakan diagram Venn, bisa juga diselesaikan dengan menggunakan Rumus Suka-suka versi saya, yaitu:

Banyak anggota kelompok = suka 1 + suka 2 + tidak suka keduanya – suka keduanya

Sebagai contoh :

Pada suatu kelas yang terdiri atas 30 orang siswa diketahui bahwa 20 orang gemar bermain basket, 15 orang gemar bermain sepak bola, dan 5 orang tidak gemar terhadap kedua olahraga tersebut. Tentukan banyak siswa yang gemar kedua olahraga tersebut!

Jawab :

Banyak siswa yang gemar keduanya  = x

30 = 20 + 15 + 5 – x

30 = 40 – x

x = 40 – 30

x = 10 orang siswa

Semoga bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan.

Bilangan Berpangkat 2 dengan Satuan 5

Ada keistimewaan bilangan dengan satuan 5, yaitu jika kita mencari hasil pangkat 2 atau kuadratnya kita dapat menggunakan rumus berikut:

x5² = 100x(x + 1) + 25

Contoh:

·      5²   = 100.0(0 + 1) + 25

          = 0 + 25

          = 25

·      15² = 100.1(1 + 1) +25

          = 100.1.2 + 25

          = 200 + 25

          = 225

·      25² = 100.2(2 + 1) + 25

          = 100.2.3 + 25

          = 600 + 25

          = 625

·      35² = 100.3(3 + 1) + 25

          = 100.3.4 + 25

          = 1200 + 25

          = 1225

·      125²= 100.12(12 + 1) + 25

          = 100.12.13 + 25

          = 15600 + 25

          = 15625

Dan seterusnya.

Cara lainnya adalah dengan mengalikan bilangan sebelum satuan 5 dengan 1 bilangan setelahnya, sedangkan pada bilangan puluhan dan satuannya selalu diisi 25. Contoh:

·      15² = ... 25 (pada titik-titik diisi 1 x 2, karena setelah 1 adalah 2), 1 x 2 = 2

          = 225

·      25² = ... 25 (pada titik-titik diisi 2 x 3, karena setelah 2 adalah 3), 2 x 3 = 6

          = 625

·      35² = ... 25 (pada titik-titik diisi 3 x 4, karena setelah 3 adalah 4), 3 x 4 = 12

          = 1225

·      75² = ... 25 (pada titik-titik diisi 7 x 8, karena setelah 7 adalah 8), 7 x 8 = 56

          = 5625

·      105² = ... 25 (pada titik-titik diisi 10 x 11), 10 x 11 = 110

          = 11025

Semoga bermanfaat.

Bilangan Berpangkat 3

Pada postingan sebelumnya telah dibahas mengenai bilangan berpangkat 2, yaitu hasil pangkat 2 dari bilangan dengan huruf depan sama selalu menghasilkan satuan yang sama. Bilangan dengan huruf depan sama selain penjumlahannya selalu menunjukkan bilangan 10, ternyata hasil pangkat 3-nya jika satuannya dijumlahkan juga menunjukkan bilangan 10. Contoh :

1³ = 1 dengan 9³ = 729

1 + 9 = 10

2³ = 8 dengan 8³ = 512

8 + 2 = 10

3³ = 27 dengan 7³ = 343

7 + 3 = 10

4³ = 64 dengan 6³ = 216

4 + 6 = 10

5³ = 125 dengan 5³ = 125

5 + 5 = 10

Semoga bermanfaat.

Bilangan Pangkat 2

Hasil dari bilangan berpangkat 2 (kuadrat) dari bilangan-bilangan 1 sampai sembilan memiliki keunikan, yaitu hasil kuadrat dari bilangan-bilangan dengan huruf depan yang sama selalu menghasilkan bilangan dengan satuan yang sama. Contoh :

1² = 1 dengan  9² = 81

Satu kuadrat sama dengan satu, sembilan kuadrat sama dengan delapan puluh satu

2² = 4 dengan 8² = 64

Dua kuadrat sama dengan empat, delapan kuadrat sama dengan enam puluh empat

3² = 9 dengan 7² = 49

Tiga kuadrat sama dengan sembilan, tujuh kuadrat sama dengan empat puluh sembilan

4² = 16 dengan 6² = 36

Empat kuadrat sama dengan enam belas, enam kuadrat sama dengan tiga puluh enam

Bilangan dengan satuan 5 jika dikuadratkan maka hasil puluhan dan satuannya selalu menunjukkan angka 25. Sedangkan keunikan dari hasil kuadrat dari bilangan dengan satuan 5 insya Allah akan dibahas pada postingan mendatang. Semoga bermanfaat.