Blog yang dibuat untuk menjadikan matematika lebih familiar dalam kehidupan sehari-hari, berbekal filosofi "Alam itu sangat matematis, matematika itu sangat alami"
Jumat, 01 November 2013
Rabu, 30 Oktober 2013
Asesmen 3.3 Persamaan dan Pertidaksamaan
Contoh penyelesaian soal pada modul matematika PLPG asesmen 3.3 Persamaan dan Pertidaksamaan.
1. (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
= (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
1. (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
= (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
={(Ö3 + Ö2)
+ (2 + Ö5)}{(Ö3 - Ö2) +
(2 - Ö5)}( Ö10 +
2Ö3)
Ingat : (a + b)(a – b) = a2 – b2
= {3 – 2 + 4 – 5 + 2Ö3
- Ö15
+ 2Ö2
– Ö10 +2Ö3 - 2Ö2
+ Ö15 - Ö10}(Ö10 +
2Ö3)
= {4Ö3 - 2Ö10)(Ö10 +
2Ö3)
= 4Ö30 + 8.3 – 2.10 - 4Ö3
= 24 – 20
= 4
2. (1/4)-3 + 22 - 3Ö-8
=(2-2)-3 + 22
– (-23)1/3
= 26 + 22 – (-2)
= 64 + 4 + 2
= 70
3. Jika x = 25 dan y = 64, menentukan nilai (x-3/2.y2/3)/(y1/3 – x1/2)
4. x2 – nx + 24 = 0
3. Jika x = 25 dan y = 64, menentukan nilai (x-3/2.y2/3)/(y1/3 – x1/2)
= {(25)-3/2.3Ö642}/{641/3
– (25)-1/2}
= {(52)-3/2.3Ö(24)2/3}/{(26)1/3
– (52)1/2}
= (5-3.24)/(22
– 5)
= (1/125)(24)/(4 – 5)
= (16/125)/-1
= -
16/1254. x2 – nx + 24 = 0
akar-akarnya x1 dan x2
selisih = x1 – x2 = ÖD/a =
5
ÛÖ(b2
– 4ac) / a
ÛÖ((-n)2
– 4(1)(24))/1 = 5
ÛÖ(n2
– 96) = 5
Û n2
– 96 = 25
Û n2
= 25 + 96
Û n2
= 121
Û n
= ±Ö121
Û n
= 11 atau n = -11
5. persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih
besar dari akar-akar persamaan 3x2 – 12x + 2 = 0
x1 + x2 = 4
x1.x2 = 2/3
akar-akar persamaan baru dua lebih besar
maka menjadi a = (x1 + 2) dan b = (x2 + 2)
a + b = x1 + x2 + 4 =
4 + 4 = 8
a.b = x1.x2 + 2(x1
+ x2) + 4 = 2/3 + 2(4) + 4
= 2/3 + 12
= 38/3
Persamaan kuadrat baru
x2 – 8x + 38/3
= 0
3x2 – 24x + 38 = 0
semoga bermanfaat. jika ada kritik dan saran mohon untuk disampaikan
Selasa, 05 Februari 2013
Rumus Suka-suka Untuk Menyelesaikan Soal Cerita pada Himpunan
Menyelesaikan soal cerita yang
berkaitan dengan himpunan bisa dibilang sebagai soal “penghuni tetap”
pada Ujian Nasional mata pelajaran matematika tingkat SMP/MTs. Soal tersebut sebenarnya bukan
soal yang rumit dan dapat diselesaikan secara mudah dengan diagram Venn. Selain
menggunakan diagram Venn, bisa juga diselesaikan dengan menggunakan Rumus
Suka-suka versi saya, yaitu:
Banyak anggota kelompok = suka 1 + suka 2 + tidak suka keduanya – suka
keduanya
Sebagai contoh :
Pada suatu kelas yang terdiri
atas 30 orang siswa diketahui bahwa 20 orang gemar bermain basket, 15 orang
gemar bermain sepak bola, dan 5 orang tidak gemar terhadap kedua olahraga
tersebut. Tentukan banyak siswa yang gemar kedua olahraga tersebut!
Jawab :
Banyak siswa yang gemar keduanya = x
30 = 20 + 15 + 5 – x
30 = 40 – x
x = 40 – 30
x = 10 orang siswa
Semoga bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan.
Langganan:
Postingan (Atom)