Asesmen 3.3 Persamaan dan Pertidaksamaan

Contoh penyelesaian soal pada modul matematika PLPG asesmen 3.3 Persamaan dan Pertidaksamaan.
1. (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
   = (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)

    ={(Ö3 + Ö2) + (2 + Ö5)}{(Ö3 - Ö2) + (2 - Ö5)}( Ö10 + 2Ö3)

    Ingat : (a + b)(a – b) = a² – b²

    = {3 – 2 + 4 – 5 + 2Ö3 - Ö15 + 2Ö2 – Ö10 +2Ö3 - 2Ö2 + Ö15 - Ö10}(Ö10 + 2Ö3)

    = {4Ö3 - 2Ö10)(Ö10 + 2Ö3)

    = 4Ö30 + 8.3 – 2.10 - 4Ö3

    = 24 – 20

    = 4

2. (1/4)^-3 + 2² - ³Ö-8

    =(2^-2)^-3 + 2² – (-2³)^1/3

    = 2⁶ + 2² – (-2)

    = 64 + 4 + 2

    = 70
3.  Jika x = 25 dan y = 64, menentukan nilai (x^-3/2.y^2/3)/(y^1/3 – x^1/2)

    = {(25)^-3/2.³Ö64²}/{64^1/3 – (25)^-1/2}

    = {(5²)^-3/2.³Ö(2⁴)^2/3}/{(2⁶)^1/3 – (5²)^1/2}

    = (5^-3.2⁴)/(2² – 5)

    = (1/125)(2⁴)/(4 – 5)

    = (16/125)/-1

   = - 16/125
4.      x² – nx + 24 = 0

    akar-akarnya x₁ dan x₂

    selisih = x₁ – x₂ = ÖD/a = 5

    ÛÖ(b² – 4ac) / a

    ÛÖ((-n)² – 4(1)(24))/1 = 5

    ÛÖ(n² – 96) = 5

    Û n² – 96 = 25

    Û n² = 25 + 96

    Û n² = 121

    Û n = ±Ö121

    Û n = 11 atau n = -11

5.  persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar persamaan 3x² – 12x + 2 = 0

    x₁ + x₂ = 4

    x₁.x₂ = 2/3

    akar-akar persamaan baru dua lebih besar maka menjadi a = (x₁ + 2) dan b = (x₂ + 2)

    a + b = x₁ + x₂ + 4 = 4 + 4 = 8

    a.b = x₁.x₂ + 2(x₁ + x₂) + 4 = ²/₃ + 2(4) + 4

                                               = ²/₃ + 12

                                               = ³⁸/₃

    Persamaan kuadrat baru

    x² – 8x + ³⁸/₃ = 0

   3x² – 24x + 38 = 0

semoga bermanfaat. jika ada kritik dan saran mohon untuk disampaikan