Contoh penyelesaian soal pada modul matematika PLPG asesmen 3.3 Persamaan dan Pertidaksamaan.
1. (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
= (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
1. (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
= (Ö2 + Ö3 + 2 + Ö5)(- Ö2 + Ö3 + 2 - Ö5)( Ö10 + 2Ö3)
={(Ö3 + Ö2)
+ (2 + Ö5)}{(Ö3 - Ö2) +
(2 - Ö5)}( Ö10 +
2Ö3)
Ingat : (a + b)(a – b) = a2 – b2
= {3 – 2 + 4 – 5 + 2Ö3
- Ö15
+ 2Ö2
– Ö10 +2Ö3 - 2Ö2
+ Ö15 - Ö10}(Ö10 +
2Ö3)
= {4Ö3 - 2Ö10)(Ö10 +
2Ö3)
= 4Ö30 + 8.3 – 2.10 - 4Ö3
= 24 – 20
= 4
2. (1/4)-3 + 22 - 3Ö-8
=(2-2)-3 + 22
– (-23)1/3
= 26 + 22 – (-2)
= 64 + 4 + 2
= 70
3. Jika x = 25 dan y = 64, menentukan nilai (x-3/2.y2/3)/(y1/3 – x1/2)
4. x2 – nx + 24 = 0
3. Jika x = 25 dan y = 64, menentukan nilai (x-3/2.y2/3)/(y1/3 – x1/2)
= {(25)-3/2.3Ö642}/{641/3
– (25)-1/2}
= {(52)-3/2.3Ö(24)2/3}/{(26)1/3
– (52)1/2}
= (5-3.24)/(22
– 5)
= (1/125)(24)/(4 – 5)
= (16/125)/-1
= -
16/1254. x2 – nx + 24 = 0
akar-akarnya x1 dan x2
selisih = x1 – x2 = ÖD/a =
5
ÛÖ(b2
– 4ac) / a
ÛÖ((-n)2
– 4(1)(24))/1 = 5
ÛÖ(n2
– 96) = 5
Û n2
– 96 = 25
Û n2
= 25 + 96
Û n2
= 121
Û n
= ±Ö121
Û n
= 11 atau n = -11
5. persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih
besar dari akar-akar persamaan 3x2 – 12x + 2 = 0
x1 + x2 = 4
x1.x2 = 2/3
akar-akar persamaan baru dua lebih besar
maka menjadi a = (x1 + 2) dan b = (x2 + 2)
a + b = x1 + x2 + 4 =
4 + 4 = 8
a.b = x1.x2 + 2(x1
+ x2) + 4 = 2/3 + 2(4) + 4
= 2/3 + 12
= 38/3
Persamaan kuadrat baru
x2 – 8x + 38/3
= 0
3x2 – 24x + 38 = 0
semoga bermanfaat. jika ada kritik dan saran mohon untuk disampaikan